IMEX Rock-Fluid Hysteresis
概述
相渗滞后（Capillary Hysteresis）是指在多孔介质中液体的渗透行为在吸附和脱附过程中表现出的滞后现象。这种现象通常在毛细管压力-饱和度关系中观察到，即在吸附过程中达到某一饱和度所需的压力与脱附过程中达到相同饱和度所需的压力不同。这种滞后现象可能是由于毛细管力、液滴的形态变化、接触角的变化、液滴的聚集或分散、以及介质结构的不均匀性等因素引起的。
在实际应用中，例如在石油工程中，相渗滞后对油藏的油水分布、油气的流动特性以及最终的采收率都有重要影响。了解和预测相渗滞后现象对于提高油田开发效率和优化生产策略具有重要意义。
IMEX模型模拟了油水和油气系统中的岩石-流体滞后现象。在气水储层的情况下，气水滞后现象的模拟方式与油水系统的滞后现象相同。
IMEX滞后考虑了非润湿相的一致性，它在相对渗透率（Kr）和毛管压力（Pc）中都有影响。因此，在Kr和Pc的定义中，应同时尊重最大油或气残余饱和度，即Sormax或Sgrmax。这种方法可以归类为耦合滞后(coupled hysteresis)。
另一方面，IMEX也支持解耦滞后(decoupled hysteresis)，其中相对渗透率和毛管压力分别独立运行滞后。解耦滞后在算法上不够一致，但在与其他选项结合使用时，如分离的三相Kro模型，提供了灵活性。
详细的模型分别在油水滞后和气液滞后中描述。
油-水系统中的相对渗透率和毛管压力滞后
IMEX可以使用一个完全一致的模型来模拟油-水系统中的相对渗透率和毛管压力滞后。该模型包括油-水毛管压力P的滞后、水中油的相对渗透率K_ow，以及水的相对渗透率K_w。该模型可以表示由于油困住和接触角（润湿性）变化引起的滞后。
IMEX能够使用一个完全一致的模型来模拟油水系统中的相对渗透率和毛管压力滞后现象。该模型包括油水毛管压力、油水表中油的相对渗透率以及水的相对渗透率。该模型能够表示由于油的捕集以及接触角（润湿性）变化引起的滞后现象。
模拟油的捕集滞后现象
图1展示了用于模拟水湿岩石类型捕集油的输入曲线。吸吮毛管压力曲线有一个终点，即Sormax。Sormax是最大的残余油饱和度，它终止了毛管压力和油相对渗透率的边界吸吮过程。Sormax必须大于残余油饱和度Sorw。
在吸吮过程中，吸吮扫描曲线的终点是吸吮残余油饱和度Sorh。Sorh介于Sorw和Sormax之间，是Sormax、Sorw、最大油饱和度1-Sormax和历史最高油饱和度Sohy的函数。吸吮扫描从岩石从驱替状态转变为吸吮状态的点开始。转变点处的水饱和度是1 – Sohy。确定Sorh从Sohy的函数是油捕集关系。Sorh与Sorw之间的差值，即Sorh – Sorw，是捕集的油饱和度。见图3。
在IMEX模型中，油捕集关系通过关键字*OILTRAP来指定。可以为Land（1968年）的相关性分配线性和表格定义的关系，以模拟油捕集关系。公式（1）提供了Land相关性的表达式，这是默认的关系。图2以图形方式展示了Land相关性以及线性关系。
Sormax和Krow滞后
在SWT表中，如果像图1所示给出了边界吸液毛管压力Pcow，曲线提供了终点1 – Sormax。要在SWT表中定义Sormax，Sw = 1 – Sormax之后的输入边界吸吮Pcow值必须保持恒定。
Sormax也由*SWTI表给出，该表用于输入边界吸液油相对渗透率Krow和水相对渗透率Krw。*SWTI表的水饱和度从原生水饱和度Swcon开始，到1 – Sormax结束。
如果Sormax被定义为大于Sorw，将调用Krow滞后以尊重Sormax。
可以使用关键字HYSKRO和HYSKRW来分配相对渗透率的滞后方法。
如果吸吮Krow是表格定义的，Killough（1976年）相对渗透率插值方法，公式（2）和（3）以及Killough饱和度插值方法公式（4）是可用的。如果省略了HYSKRO，默认是相对渗透率插值。另一方面，如果吸液Krow不是由SWTI表定义的，Carlson（1981年）的Krow滞后方法，公式（5）和（6）将被用作默认方法。以下公式是Krow滞后可用的方法。在本教程的所有公式中，Im、Dr和Scan分别用来表示吸液、排水和扫描。
Krw滞后
吸吮水相对渗透率曲线Krwi通过*SWTI表输入。如果在Krwi中定义了临界水饱和度Swcrit，则排水Krw定义中也应存在相同的Swcrit点。
水相对渗透率滞后由原始的Killough（1976年）Krw方法或其修改版控制。
Pcow 滞后
图3展示了Pcow滞后过程。最初，所有储层块都位于排水曲线上。假设一个块的吸吮过程从Sw = 1 – Sohy开始。Sohy饱和度将被记录为历史最高达到的油饱和度。吸吮过程扫描曲线(d)直至其终点1 – Sorh。
吸吮过程可能在任何饱和度下逆转（即如果水饱和度减少）并开始排水过程（吸吮转为排水），扫描图3中的曲线(e)或曲线(f)。曲线(e)和(f)都将排水回到1 – Sohy的水饱和度，即原始吸吮过程开始的地方。在曲线(e)或(f)上的排水过程可能继续，并通过点1 – Sohy达到更低的水饱和度。在这种情况下，块的Sohy会增加。另一方面，如果过程在达到1 – Sohy点之前逆转（即在达到1 – Sohy之前开始吸吮），则曲线(e)或(f)将如图3中的箭头所示反向扫描。
扫描曲线的计算使用Killough（1976年）方法。