📝 摘要

天然裂缝性储层的模拟是一项极其艰巨和具有挑战性的任务。裂缝性储层建模中最重要和最困难的方面是准确估算基质与周围裂缝之间的流体交换，这通过形状因子进行建模。本研究的主要重点是表征和理解形状因子如何用于模拟裂缝性储层中的非等温裂缝-基质流体交换。因此，本研究旨在通过定义适用于天然裂缝性储层热采模拟中多相流系统的合适瞬态基质-裂缝形状因子公式，更好地理解双重孔隙度系统中裂缝与基质块之间的物质交换。开发了一种新颖且更通用的技术用于基质块与周围裂缝之间的流体交换。为非等温双重孔隙度模型引入了新的瞬态形状因子概念，并与最新的形状因子公式进行了验证。在本研究中，使用CMG STARS模拟器来估算和验证所提出的瞬态形状因子。开发了MATLAB代码并与CMG STARS耦合以计算瞬态形状因子（TSF）。这种新技术描述了处理形状因子的最合适方式，以捕捉天然裂缝性储层中非等温流体流动的相关特征。在裂缝与基质之间开发了稳健的转换函数公式，以更好地表征热采中的双重孔隙度系统。所提出的瞬态形状因子模型通过精细网格单孔隙度模型和现场历史数据进行了验证，以确认该模型再现准确物理过程和采收机理的能力。结果清楚地表明，由于无效假设，恒定形状因子值（例如Kazemi公式）不能用于预测双重介质系统的整体性能。本研究的结论清楚地表明，在使用双重孔隙度公式时，需要合适且准确的传递瞬态形状因子来适当模拟天然裂缝性储层中的热采过程。

🖥️ CMG软件应用情况总结

项目 内容
所用软件 • CMG STARS（2013.10版本）：先进过程与热采模拟器，用于天然裂缝性储层的热采模拟、瞬态形状因子的估算和验证，以及现场历史数据的历史拟合
• MATLAB：开发代码（TSF Estimator工具包）与CMG STARS耦合，计算瞬态形状因子系数
模型类型 • 双重孔隙度模型（Warren & Root, 1963；Kazemi等, 1976）
• 精细网格单孔隙度模型（参考解）
• 2D单基质块模型（1m×1m×1m，网格分辨率1cm×12.5cm×100cm）
• 2D多基质块模型（2m×2m×2m）
• 3D多基质块模型（2m×2m×2m，网格分辨率10cm×10cm×10cm）
• 蒸汽驱模型（2D多基质块双重孔隙度模型）
模拟对象 天然裂缝性碳酸盐岩储层（Grosmont组）中的热采过程（蒸汽驱），用于验证瞬态形状因子概念；以及Buffalo Creek 10A先导项目的CSS循环蒸汽刺激现场历史数据
应用方式 • 基准解生成：使用精细网格单孔隙度模型（参考解）与双重孔隙度模型（使用恒定形状因子）进行对比
• 现有形状因子验证：对比Warren & Root、Kazemi、Lim & Aziz、Coats、Thomas等恒定形状因子公式
• 瞬态形状因子开发：开发MATLAB代码，在指定时间步从STARS输出文件中提取基质和裂缝压力，计算PDt和ωt参数，修改形状因子系数，更新模型并继续下一时间步（图4.2.2.1）
• TSF Estimator工具包：开发耦合应用程序，在运行时动态计算和更新形状因子（图4.2.2.2）
• 敏感性分析：使用STARS分析网格尺寸分布、岩石润湿性、毛管压力、初始含水饱和度、储层非均质性、裂缝-基质渗透率比的影响
• 历史拟合验证：使用Buffalo Creek 10A CSS先导项目的现场历史数据验证TSF模型（图6.1.4-6.1.7）
双重孔隙度模型参数（表4.1.1.1） • 基质孔隙度：25%，裂缝孔隙度：1%
• 基质渗透率：50 md，裂缝渗透率：10,000 md
• 裂缝开度：5 mm
• 初始条件：裂缝填充饱和蒸汽（4,000 kPa），基质恒压1,100 kPa
• 裂缝压力突降至1,000 kPa并保持恒定
• 温度：112°C（基质），250°C（裂缝）
• 含水饱和度：20%
蒸汽驱模型参数 • 尺寸：2m×2m×2m，多基质块
• 蒸汽注入端：4,000 kPa
• 产出端：最小井底压力1,000 kPa
TSF公式 σ_Ft = PDt × 4∑(1/L_i²)（式4.2.2.4）
PDt = [Pf/(Pm-Pi)]^ωt（式4.2.2.2）
ωt = ψ(Pm/Pf)t（式4.2.2.3）
ψ为润湿性系数（推荐油湿岩石1.45，范围1.25-3.75）
主要结论 • 所有现有恒定形状因子在不同时间段的匹配效果均不理想，Kazemi公式偏离最大
• 开发了非等温双重孔隙度模型的瞬态形状因子（TSF），与参考解吻合良好
• 恒定形状因子不能用于预测双重介质系统的整体性能
• TSF方法在油湿和混合湿系统中均显著改善了Kazemi公式
• 在Buffalo Creek CSS先导项目中，TSF模型的历史拟合效果优于常规形状因子
• 毛管压力、低含水饱和度、非均质性和非均匀基质块尺寸会导致更大偏离，需要TSF修正

文中明确指出（Case130.pdf）：

“In this study, the CMG STARS simulator is used to estimate and validate the proposed transient shape factor. A MATLAB code is developed and coupled with the CMG STARS to compute the transient shape factor (TSF).” （第1页，摘要部分）

“A thermal and advanced processes reservoir simulator, CMG STARS from Computer Modeling Group Ltd is used.” （第4.1.1节，第31页）

“The MATLAB code is developed and coupled with the CMG STARS to compute the PDt and ωt parameters for estimating the transient shape factor (TSF) at any desired time step and updates the flow model likewise.” （第4.2.2节，第43页）

“The model was constructed and history matched using the commercial thermal simulator, CMG STARS.” （第6.1节，第74页）

附录B（第97-141页）提供了完整的MATLAB代码，展示如何耦合CMG STARS进行TSF计算。

🧪 模拟方案与主要结果

1. 现有恒定形状因子验证（第4.1节）

2D单基质块模型（图4.1.1.1-4.1.1.2）：

  • 精细网格单孔隙度（参考解）vs 双重孔隙度（Kazemi形状因子）

  • 结论：Kazemi公式与参考解不匹配（图4.1.1.2）

2D多基质块模型（图4.1.1.3-4.1.1.4）：

  • 对比Warren & Root、Kazemi、Lim & Aziz、Coats、Thomas形状因子

  • 结果：

    • Warren & Root：早期匹配较好

    • Lim & Aziz：中期匹配较好

    • Coats & Thomas：晚期匹配较好

    • Kazemi：全程偏离最大

    • 无任何恒定形状因子能在所有时间段匹配参考解

3D多基质块模型（图4.1.2.1-4.1.2.2）：

  • 与2D模型结论一致，Kazemi公式不适合热采过程预测

2. 瞬态形状因子概念验证（第4.1.3节，图4.1.3.1）

通过乘以不同系数的试验：

  • 案例1-3：全时间段乘以恒定系数（分别匹配早期、中期、晚期）

  • 案例4：在不同时间步乘以不同系数 → 成功匹配参考解（黑色点线）

  • 结论：形状因子本质上是时间相关的

3. TSF公式与TSF Estimator工具包（第4.2.2-4.2.3节）

TSF公式推导（式4.2.2.2-4.2.2.4）：

  • PDt = [Pf/(Pm-Pi)]^ωt（无量纲平均压力）

  • ωt = ψ(Pm/Pf)t（指数因子，ψ=1.45推荐值）

  • σ_Ft = PDt × σ_Kazemi

TSF Estimator工具包（图4.2.2.1-4.2.2.2）：

  • MATLAB代码耦合CMG STARS

  • 每时间步从*.out文件提取Pf和Pm

  • 计算ωt和PDt

  • 修改形状因子并继续下一时间步

蒸汽驱模型验证（图4.2.3.1-4.2.3.4）：

  • 对比：精细网格单孔隙度（绿线）、Kazemi恒定形状因子（未示）、TSF（点）

  • 结果：TSF与参考解吻合良好（图4.2.3.2-4.2.3.4）

无量纲压力系数α=PDt随时间变化（图4.2.3.5）：

  • 可划分为早期、中期、晚期三个区间

  • 早期斜率最陡（压力/饱和度变化剧烈）

  • 系数剖面是案例相关的（取决于模型尺寸、网格分辨率、储层参数、操作条件）

4. 敏感性分析（第5.1节）

 
 
参数 关键发现 图
网格尺寸分布 越非均匀，偏离越大 5.1.1.3
岩石润湿性 TSF可显著修正Kazemi公式（油湿和混合湿） 5.1.2.1-5.1.2.2
毛管压力 有Pc时需更高系数因子 5.1.3.1-5.1.3.2
初始含水饱和度 低Sw时偏离更大 5.1.4.1
储层非均质性 非均质时需更高系数因子（早期） 5.1.5.5
裂缝-基质渗透率比 Kf/Km越高，与参考解越吻合 5.1.6.1

5. 现场历史数据验证（第6.1节，图6.1.1-6.1.7）

Buffalo Creek 10A CSS先导项目（Alberta, Canada，1980-1987）：

  • Grosmont组碳酸盐岩，12个CSS周期

  • 使用离散裂缝网络（DFN）的复杂地质模型（图6.1.1）

  • 使用CMG STARS进行历史拟合

历史拟合对比（图6.1.4-6.1.7）：

  • 常规形状因子（Gilman & Kazemi, 1988）：虚线（实际数据），实线（模拟）

  • TSF模型：历史拟合明显改善（图6.1.7）

✅ 主要结论

  1. 现有恒定形状因子的不足：Warren & Root、Kazemi、Lim & Aziz、Coats、Thomas等恒定形状因子均无法在所有时间段匹配参考解，Kazemi公式偏离最大。原因是它们基于正交裂缝系统和拟稳态流动的假设，无法代表实际热采机理。

  2. 形状因子的时间依赖性：通过在不同时间步乘以不同系数（案例4）成功匹配参考解，明确证明形状因子本质上是时间相关的，恒定形状因子不能用于预测双重介质系统的整体性能。

  3. 瞬态形状因子（TSF）的有效性：开发的TSF公式（基于Kazemi公式修正）在蒸汽驱模型中与精细网格单孔隙度参考解吻合良好（图4.2.3.2-4.2.3.4），显著改善了Kazemi公式的预测能力。

  4. TSF Estimator工具包：成功开发了MATLAB代码与CMG STARS的耦合工具，可在运行时动态计算和更新形状因子系数。该方法同样适用于其他形状因子公式。

  5. 润湿性系数ψ：ψ范围为1.25-3.75，推荐油湿岩石取1.45，可作为历史拟合的匹配参数。

  6. TSF的通用性：毛管压力、低含水饱和度、非均质性和非均匀基质块尺寸均会导致更大偏离，需要TSF进行修正。高裂缝-基质渗透率比时与参考解更吻合（拟稳态假设更合理）。

  7. 现场验证：在Buffalo Creek CSS先导项目中，TSF模型的历史拟合效果显著优于常规形状因子，验证了TSF在实际应用中的有效性。

🏛️ 作者及单位信息

  • 作者: Loran Taabbodi

  • 单位: 卡尔加里大学（University of Calgary），化学与石油工程系

  • 学位: 哲学博士（Doctor of Philosophy）

  • 毕业时间: 2015年9月

  • 导师: Dr. Zhangxing John Chen

  • 指导与合作: Dr. Sebastian Geiger（Heriot-Watt University）

  • 资助: Husky Energy，卡尔加里大学化学与石油工程系

💡 补充说明

该博士论文是裂缝性储层热采模拟中瞬态形状因子研究的系统方法学成果，核心创新点在于：

  1. 瞬态形状因子的系统推导：首次为双重孔隙度热采模拟开发了随时间变化的形状因子公式（TSF），通过无量纲平均压力PDt和指数因子ωt实现了Kazemi形状因子的瞬态修正。

  2. MATLAB-STARS耦合工具包：开发了完整的TSF Estimator工具包，可在运行时从STARS输出文件读取压力数据，计算瞬态系数，动态修改输入文件并继续模拟，实现了形状因子的时间相关更新。

  3. 现有恒定形状因子的全面对比：系统对比了Warren & Root、Kazemi、Lim & Aziz、Coats、Thomas等形状因子在不同时间段的性能，首次明确指出Kazemi公式在所有时间段偏离最大。

  4. PSS假设的局限性验证：通过对比高和低裂缝-基质渗透率比条件下的TSF需求，证明了拟稳态假设仅在大裂缝渗透率（Kf/Km大）时近似成立，否则需要瞬态形状因子。

  5. 热传递函数的推导：除了流动瞬态形状因子，还给出了热瞬态形状因子的定义（式A.9, A.13）和热瞬态传递函数（T.T.F，式A.14），为后续研究提供了理论基础。

  6. 润湿性系数ψ的定量化：通过敏感性分析给出了ψ的范围（1.25-3.75）和推荐值（油湿1.45），为TSF在油湿和混合湿储层中的应用提供了匹配参数。

  7. 现场数据的成功验证：使用Husky Energy的Buffalo Creek CSS先导项目历史数据验证了TSF模型，历史拟合显著优于常规形状因子，证明了TSF的实际应用价值。

该研究对从事裂缝性油藏热采模拟（蒸汽驱、SAGD、CSS等）、双重孔隙度模型开发、形状因子研究、以及CMG STARS高级应用的工程师和科研人员具有重要的参考价值。

case130

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