📝 摘要

大量油气赋存于渗透率低于100 μD的致密地层中。虽然这些致密油藏通常井距较小，但由于储层非均质性，并非所有井对都表现出连通性。测量连通性可以提高模型真实性，识别重要的地质控制因素，从而使油田管理更加可靠。本研究使用电容模型（CM）来评价井间连通性。为了使CM适用于致密油藏，我们通过添加虚拟井（CM-PW）对模型进行了改进。这一改进使得模型可以应用于任意感兴趣的面积窗口，并应对生产井流量中的长时瞬态周期。CM-PW在多个非均质模拟案例中进行了测试，结果显示，从致密渗透率油藏计算得到的连通性与从高渗透率案例得到的结果吻合良好，误差小于7%。我们将CM-PW应用于East Pembina（Cardium组）和Forget North（Bakken组）的选定水驱区域。作为对现有CM分析的进一步改进，我们将水平井纳入现场分析。在East Pembina油田，我们识别了局部主应力方向和压裂支撑剂量对井间连通性的影响。压裂前的井间连通性与最大水平应力方向一致。我们发现连通性的变化与支撑剂用量成正比。还研究了砾岩层对连通性的影响，发现最强的虚拟井连通性指向含砾岩区域，且连通性与地层流动能力相关。最后，我们观察到的连通性行为与地质研究确定的砂体展布范围一致。在Forget North油田的连通性研究中，我们将井间连通性与地质和地震分析相关联，发现天然裂缝强度和Lodgepole组含水层可能是长距离连通的原因。众所周知，CM评价受地层扩散率影响。利用与热传导的类比，我们提出了一种确定注入井“影响范围”的方法，该方法认识到除了扩散率外，注入速率频率成分也影响范围大小。该方法被用于确定CM-PW在致密油藏应用中的面积窗口大小。从模拟和现场应用中观察到，连通性极限处的井距与基于热传导方法估算的井距相差在3-5%以内。改进后的CM使我们能够将应用扩展到重要的新油藏案例。两个现场研究再次显示了地质特征对油藏连通性的重要作用。最后，注入速率频谱对CM测量的重要性为理解注入井在油藏性能中的影响开辟了新的认识。

🖥️ CMG软件应用情况总结

项目 内容
所用软件 CMG IMEX®（黑油模拟器）：用于生成合成案例的注入和生产速率数据，为CM-PW模型提供验证数据
模型类型 • 三维黑油模型，均质/非均质渗透率场
• 垂向井模型（5×4网格，93×93×1，2480×2480×27 ft）
• 水平井模型（225×477×3网格，4500×9540×21 ft）
• 2×1模型（81×81×1网格，3240×3240×20 ft）用于表面图分析
模拟对象 • 合成致密油藏模型（渗透率0.1-1 md，模仿East Pembina和Bakken储层特性）
• East Pembina油田（Cardium组）实际水驱区域
• Forget North油田（Bakken组）示踪剂试验区及周围区域
应用方式 • 数据生成：使用CMG IMEX模拟不同渗透率（0.09 md至5 md）、不同注入信号频率和振幅条件下的生产/注入速率，为CM-PW模型的验证和敏感性分析提供基准数据
• 模型验证：将CMG IMEX模拟的“实测”速率与CM-PW预测的速率进行对比（R²值评价）
• 自动化链接：开发MATLAB脚本自动调用CMG IMEX进行模拟，生成不同频率和扩散率组合下的λ和τ表面图
• 均质模型模拟：用于确定λcutoff=0.1对应的井距，进而确定窗口大小
• 网格优化：通过比较不同垂向网格层数（1/3/5/7/9层）的产油速率比，确定最佳网格层数（7层），以在精度和计算效率间取得平衡
合成模型参数 • 均质5×4模型：孔隙度0.18，渗透率0.1-0.5 md，总压缩系数2×10⁻⁶ psi⁻¹，油粘度2 cp，水粘度0.5 cp（表3.1, 3.3）
• 均质3×4水平井模型：孔隙度0.12，渗透率0.25 md，总压缩系数7×10⁻⁶ psi⁻¹，油/水粘度0.97/0.96 cp，水力裂缝宽0.1 ft，渗透率300 md，半长275 ft（表3.5, 3.6）
• 均质2×1模型：孔隙度0.1，渗透率1.0 md，总压缩系数1×10⁻⁶ psi⁻¹，水粘度0.5 cp，3240×3240×20 ft（表6.1）
• 窗口尺寸确定均质模型：孔隙度0.1，渗透率0.09 md/0.7 md，总压缩系数3×10⁻⁶/1×10⁻⁶ psi⁻¹，水粘度0.96/0.5 cp（表4.2, 5.3）
现场数据模拟 • East Pembina油田：两个窗口区域（Window 1和Window 2），包括多个注入井和生产井，分析3个不同时期（1967-1990年）的连通性变化
• Forget North油田：示踪剂试验区（6个生产井，5个注入井）和周围区域（多个窗口：B40-B38、B13-B11、B9、B37-B34、B32-B30、B20-B17、B24-B22）
• 注采数据采样频率：每3个月（季度）
CM-PW模型原理 • 基于物质平衡和线性产能模型（式2-1, 2-2）
• 时间常数τ反映孔隙体积、压缩系数和采油指数，体现注入信号的时间延迟
• 通过伪井（PW）补偿所选面积窗口与外部区域的流量不平衡
• 伪井可表现为伪生产井（当总注入>总产出）或伪注入井（当总产出>总注入）
• 使用MATLAB fmincon函数进行约束非线性多变量优化
主要结论 • CM-PW成功应用于致密油藏（0.1-1 md），当注入信号频率<1周期/年时表现良好
• 扩散率和注入信号频率显著影响连通性评估；信号幅度影响不显著
• 通过热传导类比提出的窗口尺寸确定方法，连通性极限处的井距与Rₑ图估算值相差<7%
• East Pembina油田：压裂前连通性与最大水平应力方向（NE-SW）一致；连通性变化与支撑剂用量成正比；砾岩层增强井间连通性
• Forget North油田：>90%示踪剂通过裂缝-裂缝连接传输；声波阻抗与连通性呈负相关（R²=0.72）；Lodgepole组含水层是长距离连通的原因
• 水平井连通性评价成功实现，R²≥0.85

文中明确指出（Case114.pdf）：

“We test the CM-PW with a homogeneous model (Table 3.5), simulated with CMG IMEX® software (the method we follow to determine the final version of a simulation model is presented in Appendix 1).” （第3.2.2节，第39页）

“A 2×1 model – Producer surrounded by two injectors. We used sinusoidal injection signals for injection rates (Eq. 6-1) … We prepared a Matlab script, which links models and provides input for the CM-PW automatically. … The model automation helps us run hundreds of simulation cases.” （第6.1-6.2节，第95-97页）

“We tested the model with various cases encompassing input data with intentionally excluded injector/producer wells, extended period producer shut-ins, and a heterogeneous 0.1 md model. We only ran cases with permeability values similar to the halo oil East Pembina Field, where the average kh ranges from 0.1 md to 1.4 md.” （第3.2.1节，第27页）

致谢部分（第5页）：“I would like to thank the Computer Modelling Group (CMG) for providing the software, their help, and support for my study.”

🧪 模拟方案与主要结果

1. CM-PW模型验证：垂向井（第3.2.1节）

Case 3-1：排除1口注入井（I05）：

  • 模型：5×4均质模型，渗透率0.5 md

  • 伪井识别：I05被排除后，系统注入>产出 → 伪井为“伪生产井”

  • 结果：排除I05后CMP的R²=0.33（图3.8左），CM-PW的R²≥0.99（图3.8右）

  • 连通性对比：排除I05与全井模型的λ差异<14%（图3.7）

  • 长距离注入井支撑减少~50%，直接连通性增加~18%

Case 3-2：排除1口生产井（P04）和1口注入井（I05）：

  • 伪井识别：为“伪注入井”，主要支撑P03

  • 结果：R²>0.98（图3.10），直接连通性与全井模型误差<24%（图3.11）

Case 3-3：生产井P01关井：

  • 结果：CM-PW估算的λ与无关井情况吻合良好（图3.12）

Case 3-4：非均质致密模型（0.1 md）：

  • 模型特征：P01水力裂缝穿过与I02之间的屏障，I04与P02之间存在屏障（图3.13）

  • 原始注入信号（图3.14）：模型难以区分I02和I04对P02/P04的贡献差异（仅1%）

  • 改进注入信号（更低频率、相移，图3.17）：差异增至10%，成功识别屏障（图3.18）

2. CM-PW验证：水平井（第3.2.2节）

模型参数（图3.19，表3.5-3.6）：

  • 7口水平井（3注4采），每口井11条水力裂缝

  • 渗透率0.25 md，孔隙度0.12

  • 水驱195个月，数据每3个月采样

结果（表3.7）：

  • 全井模型：R² ≥ 0.87（渗透率0.1-1 md），R² ≥ 0.97（k=5 md）

  • 排除1口井（注入井或生产井）：R² ≥ 0.85（图3.21）

  • 排除2口井（1注1产）：R² ≥ 0.83（图3.22）

  • 排除井的连通性估算误差~7%

3. 早期瞬态流动期对CM-PW的影响（第3.2.2.1节）

模型（图3.23）：2口水平生产井+1口水平注入井，渗透率1 md，生产井与注入井之间存在屏障

结果（图3.24-3.25）：

  • 前8-12个月（L=2.4）：λ和τ估算不稳定

  • 12个月后（L>4）：λ稳定，可检测非均质性

  • 结论：瞬态衰退期后，L>4且存在注入扰动时，可稳定估算连通性

4. 窗口尺寸确定方法（第4章，图4.12-4.18）

基于热传导类比的方法（点源式4-1，线源式4-5）：

  • 计算注入井频率（FFT）

  • 建立均质模型，计算λ vs IWD，确定λcutoff=0.1对应的IWD

  • 计算区域Rₑ vs IWD，获取临界Rₑ值

  • 利用注入井Rₑ图确定影响半径/窗口尺寸

示例（渗透率0.09 md，表4.2）：

  • λcutoff=0.1 → IWD=1080 ft

  • 区域Rₑ at IWD=1080 ft = 2.0×10⁻¹⁶

  • 注入井影响半径 = 1857 ft

  • 热传导法与模拟法结果吻合良好，误差<3-5%

  • 当生产噪声>40%时，类比法失效（图4.18）

5. 连通性表面图分析（第6章）

模型（图6.1）：2注入井+1生产井，渗透率1 md，注入信号频率2-12 cpm（I02）vs 1 cpm（I01）

结果（图6.5-6.12）：

  • λ₁/λ₂随扩散率增加先增后减，最后趋于1-1.25

  • 当D=2.0E+06 md·psi/cp（k=0.1 md）时，λ₁（低频）从0.72降至0.51（图6.6）

  • τ随扩散率增加而减小（图6.8）

  • 信号幅度对λ和τ无显著影响（图6.9-6.11）

  • 低渗透率（<1 md）时模型收敛困难，估算偏差增大

6. East Pembina油田现场应用（第5章）

储层性质（表5.3）：孔隙度13.9%，渗透率0.7 md，油粘度1.4 cp，初始压力1900 psi

Window 1（图5.6，砾岩厚度<1 m）：

  • 注入井I40频率：0.06 cpm

  • 窗口尺寸：3620 ft（λcutoff=0.1）

  • 第1期（1967-1971）：连通性NE-SW方向，与S_Hmax一致（图5.12）

  • P127（最大支撑剂37.5吨）获最强外部支撑（图5.13）

  • 第2期（P128废弃，P145重新压裂）：P145连通性下降，仅P127有正λ’（图5.14）

  • 第3期（P145再次压裂）：I40与所有周围井连通性丧失（图5.15）

  • 累积注入曲线斜率变化表明注入诱导裂缝形成（图5.16）

Window 2（图5.21，砾岩厚度>1 m区域）：

  • 注入井I62频率：0.02 cpm

  • 窗口尺寸：3774 ft

  • 第1期（1970-1974）：I62-P224和I62-P219连通性强（图5.23）

  • 伪井连通性指向东部砾岩区（图5.23）

  • 未压裂井P184和P225的λ’与kh相关（图5.24）

  • P225酸化和压裂（8.5吨）后，Δλ’=0.16（图5.25）

  • Δλ’与支撑剂用量呈线性关系（图5.27）

7. Forget North油田（Bakken）现场应用（第7章）

储层（图7.1）：Bakken组，渗透率0.001-1 md，油API 44.7°，温度157°F

示踪剂试验区窗口尺寸（表7.1，图7.6-7.8）：

  • 注入井频率：0.03-0.07 cpm

  • λcutoff=0.1 → IWD=1080 ft

  • 区域Rₑ at IWD=1080 ft = 3.4×10⁻¹²

  • 各注入井影响半径：914-1391 ft（中位数1080 ft）（表7.2，附录2）

连通性地图（图7.10-7.11，表7.3-7.4）：

  • 示踪剂试验区：R²=0.79-0.94

  • 周围区域：R²=0.82-0.98

与示踪剂测试对比（图7.12-7.13）：

  • 90%示踪剂通过裂缝-裂缝连接传输

  • 裂缝连接（λ>0.3）对应示踪剂百分比>95%

  • 地质连接（λ≈0.2-0.3）对应示踪剂百分比~10-15%

  • 未连接（λ<0.1）示踪剂可忽略

  • 连通性统计变化：λ±0.1

与地震属性整合（图7.14-7.20）：

  • 声波阻抗（AI）与连通性呈负相关（R²=0.72）（图7.19）

  • 非相邻井对（IWD>1300 ft）：最大AI与连通性呈阈值行为（图7.20）

含水层连接识别（图7.21-7.24）：

  • B24井压裂后水切从<20%升至>90% → Lodgepole组含水层连接

  • 连接类型分类（表7.5，图7.25）：裂缝连接（示踪剂）、含水层连接（水切）、基质连接（水切<40%）

✅ 主要结论

  1. CM-PW模型的致密油藏适用性：通过添加伪井补偿面积窗口与外部区域的流量不平衡，CM-PW成功应用于致密油藏（渗透率0.1-1 md），R²≥0.85（水平井）至R²≥0.97（垂向井）。当注入信号频率<1周期/年时，模型表现良好。

  2. 注入信号频率和扩散率的重要性：连通性（λ）受扩散率和注入信号频率显著影响。低频率信号在致密油藏中传播更远，因此选择分析窗口时应考虑注入井的频率频谱。低扩散率（k<1 md）时模型收敛困难，需谨慎处理。

  3. 窗口尺寸确定方法：利用热传导类比（点源/线源解）提出的Rₑ图方法，可估算注入井影响半径。从模拟和现场应用观察到，连通性极限处的井距与基于热传导方法估算的井距相差在3-7%以内。该方法是CM-PW应用的关键步骤。

  4. East Pembina油田地质发现：

    • 压裂前井间连通性与区域最大水平应力方向（NE-SW）一致

    • 连通性变化与支撑剂用量呈线性正相关

    • 砾岩层（>1 m）显著增强井间连通性，伪井连通性指向含砾岩区域

    • 存在井距~1916 ft的显著水力连通，说明砂体横向延伸超出传统认识

  5. Forget North油田（Bakken）多学科整合：

    • 90%示踪剂通过裂缝-裂缝连接传输（突破时间<24小时）

    • 声波阻抗与连通性负相关（R²=0.72），可作为连通性预测工具

    • Lodgepole组含水层通过垂直断层与Bakken连接，导致长距离连通和高水切

    • 通过整合连通性、水切和示踪剂数据，可识别三种连接类型：裂缝连接、含水层连接、基质连接

  6. CMG IMEX的适用性：CMG IMEX能够有效生成致密油藏水驱过程中的注采速率数据，为CM-PW等简化模型提供可靠的验证基准。CMG与MATLAB的自动化链接可高效运行数百个模拟案例，用于敏感性分析和参数研究。

🏛️ 作者及单位信息

  • 作者: Mammad Mirzayev

  • 单位: 卡尔加里大学（University of Calgary），化学与石油工程系

  • 学位: 哲学博士（Doctor of Philosophy）

  • 毕业时间: 2018年5月

  • 导师: Dr. Jerry Lee Jensen（导师），Dr. Federico Krause（委员会成员），Dr. Christopher Clarkson（委员会成员）

  • 资助: Tight Oil Consortium成员，Ursula and Herbert Zandmer家庭研究生奖学金

  • 软件致谢: 感谢Computer Modelling Group（CMG）提供软件、帮助和支持

💡 补充说明

该博士论文是致密油藏井间连通性评价领域的系统性方法学研究，核心创新点在于：

  1. CM-PW模型创新：首次在电容模型（CM）中添加“伪井”概念，解决了面积窗口化导致的物质平衡问题，使CM可应用于任意尺寸的感兴趣区域，特别适用于井网密集的致密油藏。

  2. 窗口尺寸确定方法：创新性地利用热传导方程（Carslaw和Jaeger, 1959）与流体流动的类比，结合注入井频率频谱（FFT）和扩散率参数，提出了定量确定CM-PW应用窗口尺寸的系统方法。

  3. 注入信号频率的重要性揭示：首次系统研究了注入信号频率对致密油藏连通性评价的影响，发现低频率信号（<1周期/年）在低扩散率储层中传播更远，可用于检测更远处的连通性。

  4. 自动化CMG-MATLAB链接：开发了MATLAB脚本自动调用CMG IMEX进行模拟，生成了数百个不同频率和扩散率组合下的λ和τ表面图，系统揭示了连通性参数随关键参数变化的规律。

  5. 多学科整合的现场验证：将CM-PW结果与示踪剂测试、3D地震属性（曲率、声波阻抗）、水切数据、压裂记录等多源信息整合，首次在Bakken致密油藏中定量建立了连通性与声波阻抗的负相关关系（R²=0.72）。

  6. 水平井连通性评价：首次将CM-PW成功应用于实际油田水平井（Bakken）的井间连通性评价，与示踪剂测试结果吻合良好，R²≥0.79-0.98。

  7. 现场应用的地质意义：

    • East Pembina：验证了砾岩层对连通性的控制作用，建立了支撑剂用量与连通性变化的线性关系

    • Forget North：识别了Lodgepole含水层通过垂直断层与Bakken连接导致的远距离连通

该研究对从事致密油/页岩油水驱开发、井间连通性评价、注采响应分析、以及地质-工程一体化研究的工程师和科研人员具有重要的参考价值。

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