📝 摘要
针对稠油热采，传统的注蒸汽工艺通常局限于相对较浅、高渗透、厚油层且均质的油藏。作为一种替代方案，应用电能的方法（包括电加热器、电阻加热和电磁加热）可用于不适合注蒸汽的油藏，或改善稠油开采的经济性。然而，当前最广泛使用的电加热模拟方法是两个模拟器的数据耦合：一个用于计算电加热，另一个用于计算油藏。本论文的工作提供了一个单一模拟器，能够模拟稠油和油砂热采的所有电加热过程，避免了在两个模拟器之间来回交换数据的计算开销和复杂性。
本研究开发了一个新的数值模拟器，可处理电加热器、电阻加热和电磁加热三种过程。本文推导并使用了关于电加热方法物理过程的新模型。采用电流平衡方程模拟油砂储层中的电流流动，并合理处理了相邻网格间的电导率。通过变形麦克斯韦方程组，推导出磁场亥姆霍兹方程，使得求解非均质介质（如油藏）中的电磁场解成为可能。
此前，尚无法在单一模型中模拟所有三种电加热过程，本论文的工作使得直接比较不同方法成为可能。本研究通过两类案例检验了油砂油藏电加热的可行性：a) 包含加热源的水平井；b) 两口井均含加热源的水平井对。模拟结果在温度、水饱和度和电能耗散三个方面对三种电加热过程进行了比较。
🖥️ CMG软件应用情况总结
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 所用软件 | CMG STARS (蒸汽、热采及非常规油藏模拟器) |
| 模型类型 | 热采组分模拟器 (详见第2章) |
| 模拟对象 | 油砂油藏的电加热过程，包括电加热器、电阻加热和电磁加热 |
| 应用方式 | 模型验证：将本论文开发的模拟器在电加热器工艺上的模拟结果（温度、水饱和度）与CMG STARS的计算结果进行对比验证 (第4.2节，图4.2-4.5)。 文献综述：在第1.3.2节和表1.7中，多次将CMG STARS作为典型的油藏模拟器，列举其在电加热数值模拟研究中与电磁场模拟器（如COMSOL）耦合的应用实例。文中明确指出，避免使用CMG STARS与电磁模拟器耦合是开发单一模拟器的主要动机之一。 |
| 核心方程/模型 | 油藏模拟部分使用了质量守恒方程 (Eq. 2-1)、能量守恒方程 (Eq. 2-4)、达西定律 (Eq. 2-2)、相平衡K值模型 (Eq. 2-10, 2-11) 以及三相相对渗透率模型 (Stone II, Eq. 2-34)。 |
| 网格与维度 | 采用2D笛卡尔网格，尺寸为1m × 1m，模型范围为20m（横向）× 20m（厚度）的半油藏模型 (第4.1节，图4.6)。 |
| 油藏参数 | 典型油砂及流体性质 (第4.2节，表4.1-4.3, 图4.1)： • 水平渗透率：4达西 • 垂直渗透率：2.4达西 • 参考孔隙度：0.3 • 初始温度：10°C • 初始压力：1200 kPa • 油砂热导率：1.45 W/(m·°C) |
| 井型 | 单水平井、水平井对 (模拟SAGD构型) |
| 模拟时长 | 最长模拟12年 |
| 研究参数 | 电加热器：输入功率、生产井井底流压、循环加热生产周期 (第5.1节) 电阻加热：电极电压、地层水电导率、生产井井底流压 (第5.2节) 电磁加热：电磁波频率 (1-1000 MHz)、输入功率、生产井井底流压、循环周期、井型 (单井/井对) (第5.3节) |
| 评价指标 | 温度分布、水饱和度分布、电势/电场分布、累计产油量 |
文中明确指出：使用CMG STARS作为商业模拟器，来验证本论文开发的单一模拟器在电加热器工艺模拟中的准确性。
📊 模拟方案与约束条件
论文设置了多组案例，以下为部分代表性案例 (第5.1-5.3节)：
1. 电加热器工艺 (表5.1, 5.2)
| 案例 | 加热功率 (W/m) | 生产井约束 | 操作模式 | 生产时间 |
|---|---|---|---|---|
| Case 1-1 | 500 | 关井 | 连续加热 | 90天 |
| Case 1-2 | 1000 | 关井 | 连续加热 | 90天 |
| Case 1-3 | 1000 | 最小BHP 1200 kPa | 连续生产 | 8年 |
| Case 1-4 | 1000 | 最小BHP 1000 kPa | 连续生产 | 8年 |
| Case 1-5 | 1000 | 最小BHP 1000 kPa | 循环 (加热/生产各1月) | 8年 |
| Case 1-6 | 1000 | 最小BHP 1000 kPa | 循环 (加热/生产各2月) | 8年 |
2. 电阻加热工艺 (表5.3)
| 案例 | 电极电压 (V) | 水相电导率 (S/m) | 生产井约束 | 生产时间 |
|---|---|---|---|---|
| Case 2-1 | 220 | 1.0 | 关井 | 90天 |
| Case 2-2 | 220 | 2.0 | 关井 | 90天 |
| Case 2-3 | 110 | 2.0 | 关井 | 90天 |
| Case 2-4 | 220 | 2.0 | 最小BHP 1200 kPa | 8年 |
| Case 2-5 | 220 | 2.0 | 最小BHP 1000 kPa | 8年 |
3. 电磁加热工艺 (表5.4-5.7)
| 案例 | 频率 (MHz) | 加热功率 (kW/m) | 生产井约束 | 操作模式 | 生产时间 |
|---|---|---|---|---|---|
| Case 3-1 | 1.0 | 1.0 | 关井 | 连续加热 | 90天 |
| Case 3-2 | 1.0 | 2.0 | 关井 | 连续加热 | 90天 |
| Case 3-3 | 10.0 | 1.0 | 关井 | 连续加热 | 90天 |
| Case 3-4 | 10.0 | 2.0 | 关井 | 连续加热 | 90天 |
| Case 3-5 | 10.0 | 1.0 | 最小BHP 1200 kPa | 连续生产 | 8年 |
| Case 3-6 | 10.0 | 1.0 | 最小BHP 1000 kPa | 连续生产 | 8年 |
| Case 3-7 | 10.0 | 1.0 | 最小BHP 1000 kPa | 循环 (加热/生产各1月) | 8年 |
| Case 3-8 | 10.0 | 1.0 | 最小BHP 1000 kPa | 循环 (加热/生产各2月) | 8年 |
| Case 3-9 | 10.0 | 1.0 | 下井1000 kPa (上井加热) | 井对 (预加热+生产) | 12年 |
🧪 主要模拟结果
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电加热器：
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加热范围受限于热传导，主要集中在井筒附近 (图5.2)。
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循环加热生产模式 (Case 1-5, 1-6) 比连续生产 (Case 1-3, 1-4) 能获得更高的累计产油量 (图5.4)。
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较低的井底流压约束 (1000 kPa) 有利于提高产量 (图5.3, 5.4)。
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电阻加热：
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加热效果受地层水电导率影响显著，高电导率 (2 S/m) 产生更大的加热区域 (图5.5)。
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水的汽化是主要问题：水变为蒸汽后电导率剧降，阻碍电流进一步流入油藏，限制加热范围 (图5.6, 6.2)。
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生产8年后，加热区域仍局限在井筒附近 (图5.6)。
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电磁加热：
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高频率 (10 MHz) 比低频率 (1 MHz) 产生更快的加热速率和更大的加热区域 (图5.8)。
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水的汽化是有益的：井周形成“干涸带”(desiccated zone)，水饱和度极低，使电磁波能穿透到更远的冷油砂区域 (图6.3)。
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井对构型 (Case 3-9) 通过上井加热、下井生产，促进了干涸带的垂向发育，获得了最高的累计产油量 (图5.13, 6.4)。
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✅ 主要结论
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单一模拟器开发：成功开发了一个能够精确模拟电加热器、电阻加热和电磁加热三种工艺的全隐式数值模拟器，避免了双模拟器耦合的复杂性和计算开销。
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模型验证：通过与CMG STARS和解析解的对比，验证了该模拟器在多相流、热传递及电能耗散模拟方面的准确性。
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水/蒸汽的关键作用：
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电加热器中，水/蒸汽辅助垂向热传递。
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电阻加热中，水的汽化会中断导电通路，限制加热效果。
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电磁加热中，水的汽化形成干涸带，有利于电磁波深穿透。
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工艺性能对比：电磁加热在油砂开采中表现最优。在8年的模拟中，电磁加热（井对，Case 3-9）的累计产油量（约9500 m³）显著高于电阻加热（约6500 m³，Case 2-5）和电加热器（约480 m³，Case 1-6）(图6.4)。
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参数敏感性：电加热器的功率、循环周期；电阻加热的电压、水相电导率；电磁加热的频率、功率、井型及生产压差均对最终采收率有显著影响。
🏛️ 作者及单位信息
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作者: Dongqi Ji (纪东奇)
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单位: 卡尔加里大学 (University of Calgary), 化学与石油工程研究生院
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导师: Zhangxing Chen 教授, Mingzhe Dong 教授
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学位: 哲学博士 (PhD)