📝 摘要
本文为一种新型低成本方法——基线/校准法——建立了数学基础，用于估算低渗透储层中的储层压力和有效水相渗透率。该方法在Wamsutter油田成功测试，是耗时长的DFIT测试和常规压力恢复试井的替代方案。该方法要求在多个短阶段中注入水，通过分析井底压力与流量来估算储层压力和渗透率。研究基于渗流方程的瞬态解、时间叠加原理和活塞式驱替假设，推导了分析表达式。论文构建了多个数值模拟模型（渗透率0.001-0.1 mD），并与现场两口井的实测数据对比验证。该方法通过多阶段注入/关井产生的”基线”和”校准”趋势线对的线性对齐来反推储层压力，并通过将多对压力点外推至零累计注水量来校正”增压效应”。数值模拟显示压力估算误差为0.017-0.188%，渗透率估算误差小且范围明确。现场应用成功估算储层压力分别为4585 psi和4930 psi。该方法总测试时间仅数小时（注入+关井各约30分钟），远低于常规试井的数天至数周。
🔍 关键词
低渗透储层；储层压力；有效渗透率；基线/校准法；注入/关井测试；增压效应
🖥️ CMG软件应用情况总结
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 所用软件 | CMG IMEX（黑油模拟器） |
| 模型类型 | 一维径向黑油模型（气-水两相） |
| 网格 | 300×1×1，对数加密，井半径0.341 ft，模型外半径300 ft |
| 储层参数 | 孔隙度8%，初始含水饱和度20%，残余气饱和度35%，岩石压缩系数2×10⁻⁶ 1/psi，厚度1 ft，垂向/水平渗透率比0.1 |
| 渗透率范围 | 0.001 mD、0.01 mD、0.1 mD |
| 流体模型 | 两相（水+气），水的压缩系数3.159×10⁻⁶ 1/psi，粘度0.472 cp；气体使用真实气体拟压力函数 |
| 相对渗透率 | 假设水湿（图3-6），初始S_w=20%，S_gr=35% |
| 注水方案 | 4个注入阶段（每阶段36分钟）+ 4个关井阶段（每阶段36分钟），注入速率逐阶段递增 |
文中明确指出：使用CMG IMEX进行所有数值模拟验证（第3.1节、图4-2至图4-5等）。
📊 研究内容与关键结果
数学模型基础：
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径向渗流方程线源解：p(r,t)=pi+70.6qBμkhEi(−948ϕμctr2kt)
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时间叠加原理处理变注入速率
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活塞式驱替假设（水侵入半径通过体积平衡方程计算）
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稳态压力梯度 + 瞬态压力响应叠加得到井底压力
基线/校准法原理：
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每对（第i和第i+1注入阶段）在ln(re/rw) vs Δp/q图上对齐
-
若假设p_i过高，校准线右移；过低则左移——通过迭代对齐反推压力
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多对压力点对累计注水量作图外推至零，校正增压效应
数值模拟误差：
| 渗透率 (mD) | 估算压力 (psi) | 误差 (%) |
|---|---|---|
| 0.1 | 5250.9 | 0.017 |
| 0.01 | 5251.7 | 0.032 |
| 0.001 | 5260.0 | 0.188 |
现场试验结果：
| 井号 | 估算压力 (psi) | 注入阶段数 | 总注水量 (gal) |
|---|---|---|---|
| 井1 | 4585 | 4 | ~6 |
| 井2 | 4930 | 4 | ~6 |
渗透率估算方法：
-
利用对齐图斜率 m = (141.2·μ·B_w)/(λ_t·h) 计算有效水相渗透率
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数值模拟中有效水相渗透率估算值与模型最大值（k_abs × k_rw）吻合良好
✅ 主要结论
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基线/校准法在渗透率0.001-0.1 mD范围内均能准确估算储层压力（误差<0.2%）和有效水相渗透率。
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该方法总测试时间仅数小时，相比DFIT和压力恢复试井（数天至数周）经济性显著提升。
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增压效应可通过多对压力点外推至零累计注水量有效校正；渗透率越低增压效应越强，但误差仍小于0.2%。
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现场验证成功（Wamsutter油田，估算压力4585 psi和4930 psi），为低渗透非常规气藏提供了可靠的压力/渗透率估算新手段。
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推导的叠加解析解（式2-53）能够准确匹配数值模拟结果，验证了活塞式驱替和瞬态压力叠加假设的合理性。
🏛️ 作者及单位信息
| 作者 | 单位 |
|---|---|
| Zoha Nasizadeh | 休斯顿大学（University of Houston），石油工程系 |