• Potential Gradient Threshold (PGT) 

一、功能概述

        • 该关键字用于定义启动压力梯度值及其导数，以限制流体在网格间边界的流动。通过设置启动压力梯度，可模拟在特定条件下（如压力累积足够且剪应力超过屈服应力时）流体才开始流动的情况，适用于如宾汉塑性流体行为或地层极为致密等场景。同时，也可用于在油藏受干扰前强制静止状态。

二、数组与格式

  1. 相关数组
    • *PTHRESHI：用于定义块 I,J,K 与 I + 1,J,K 之间流动的启动压力梯度（单位为 kPa/m 或 psi/ft），指定值不能为负，零值表示不应用启动压力梯度。
    • *PTHRESHJ：用于定义块 I,J,K 与 I,J + 1,K 之间流动的启动压力梯度（单位为 kPa/m 或 psi/ft），指定值不能为负，零值表示不应用启动压力梯度。
    • *PTHRESHK：用于定义块 I,J,K 与 I,J,K + 1 之间流动的启动压力梯度（单位为 kPa/m 或 psi/ft），指定值不能为负，零值表示不应用启动压力梯度。
  2. 格式说明
    • PGT_WATER f：对于水相流动，启动压力梯度为通过PTHRESHI 等指定的数组值乘以因子。若PGT_WATER 不存在，则默认（水相压力梯度使用原始PTHRESHI 等数组值）。
    • PGT_GAS f：对于气相流动，启动压力梯度为通过PTHRESHI 等指定的数组值乘以因子。若PGT_GAS 不存在，则默认（气相压力梯度使用原始PTHRESHI 等数组值）。
    • *PGT_UPDATE (*NEWTON | *TIMESTEP)：指定更新相流状态（即相压力梯度是否大于启动压力梯度）的频率。
      • *NEWTON 表示在每次牛顿迭代时更新，
      • *TIMESTEP 表示仅在每个时间步结束时更新。
      • *TIMESTEP 选项有助于缓解流体在迭代间突然流动时的数值收敛困难。
    • *PGT_ADJUST (ON | OFF)：若为ON，则启动压力梯度由初始静水压力梯度校正；若为OFF，则关闭此校正动作。

三、默认值

  1. 启动压力梯度默认值
    • 任何未通过 * PTHRESHI、PTHRESHJ 或PTHRESHK 赋值的块间连接，默认启动压力梯度值为零（不应用启动压力梯度值）。
  2. 因子默认值
    • 若PGT_WATER 不存在，默认；若PGT_GAS 不存在，默认。若PGT_UPDATE 不存在，默认NEWTON（在每次牛顿迭代时更新启动压力梯度值状态）；若PGT_ADJUST 不存在，默认ON（启动压力梯度由初始静水压力梯度校正）。

四、使用条件

  1. 连接类型限制
    • 目前，PGT 选项仅应用于基质 – 基质连接，不适用于其他连接类型，如天然裂缝网格系统中的基质 – 裂缝或裂缝 – 裂缝连接。
  2. 启动压力梯度值特性
    • 启动压力梯度对于每个块间连接是一次性开关。一旦连接的启动压力梯度被超过，该连接的流动此后保持开放。启动压力梯度表示活动块之间的流体流动仅受相流动性限制，而不受流动势限制。注意，启动压力梯度是在网格之间的连接和界面上定义，而非在网格本身定义。

五、公式解释

    1. 达西定律形式
      • 当应用 PGT 选项时，控制相邻块之间流体运动的达西定律将采用以下形式：

        • 其中，下标 j 指相（水、油或气），上标PGT指启动压力梯度。其他参数是速度向量，是绝对渗透率，是相对渗透率，是流体粘度。  
    1. 校正原理
      • 当PGT_ADJUST 为ON（默认）时，启动压力梯度将由初始（时间为零）的静水势梯度校正。如果油藏完全由重力 – 毛细管平衡原理初始化，校正量应极小且可忽略不计。但如果用户详细指定了初始压力或饱和度场，油藏中的流体可能不处于静水平衡状态，可能在无外部干扰时流动。为防止因初始压头差异而流动，在垂直方向（PTHRESHK，若油藏倾斜，可能还包括PTHRESHI 和 * PTHRESHJ）可能需要应用一些小阈值（如 0.1 kPa/m）。
      • 启动压力梯度对于每个网格间连接是一次性开关。一旦连接的启动压力梯度被超过，该连接的流动此后保持开放。启动压力梯度表示有效网格之间的流体流动仅受相流动能力限制，而不受流动势限制。 

STARS自带算例：  stsmo084.dat:

  title1 ‘STARS Simulator Options No. 84’

  titel2 ‘Verify/Illustrate Potential Gradient Threshold *PTHRESHI/J/K’

在岩石 - 流体部分中由PTHRESHI、PTHRESHJ 和PTHRESHK 以及PGT_WATER 和 * PGT_GAS 所指定的启动压力梯度（Potential Gradient Threshold）选项的验证和说明。
当该选项被激活时，储层处于静态条件。只有当流动压差大于定义的启动压力梯度时，流体流动和对流热流才会发生。需要注意的是，垂直平衡产生的初始含水饱和度将被覆盖。
为了验证该选项的效果，需要运行一个不带有 PGT 的案例并进行比较。

关键字

PTHRESHI con 0.1       **I-D Potential Gradient Threshold

PTHRESHJ con 0.1       **J-D Potential Gradient Threshold

PTHRESHK con 0.1       **K-D Potential Gradient Threshold

PGT_WATER 0.8          **Potential Gradient Threshold for water phase

PGT_GAS 1.0            **Potential Gradient Threshold for gas phase

PGT_ADJUST ON          **PGT control on the adjustment of hydrostatc head

PGT_UPDATE NEWTON      **PGT control on the update frequency

** =========== INITIAL CONDITIONS ============0=======

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